Математический бой: задачи на логику и смекалку. часть 2

Задачи для проведения математического боя в классах более слабого уровня уровня:

1) В полдень из Москвы отправляется поезд в Санкт-Петербург со скоростью 80 км/ч. В то же время из Санкт-Петербурга в Москву выходит поезд со скоростью 40 км/ч. Оба поезда идут без остановок. Какой поезд при встрече находится на большем расстоянии от Москвы?
Ответ: на одинаковом расстоянии.
2) Три курицы за три дня дают три яйца. Сколько яиц дадут 12 кур за 12 дней?
Ответ: 48 яиц.
3) В четырехэтажном доме Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Вася живет ниже Пети. Кто из мальчиков, на каком этаже живет?
Ответ: Вася – на первом, Петя – на втором, Ваня – на третьем, Сеня – на четвертом.
4) Путь от дома до школы Буратино проделал пешком, обратно он двигался той же дорогой, но первую половину пути он проехал на собаке, а вторую половину пути – на черепахе. Известно, что скорость собаки в четыре раза больше, а скорость черепахи – в два раза меньше, чем скорость, с которой Буратино шел в школу. На какой путь – из дома до школы, или из школы до дома – затратил Буратино больше времени?
Ответ: Больше времени на путь из школы до дома.
5) Мышке до норки по прямой 20 шагов. Кошке до мышки по той же прямой 5 прыжков. Пока кошка совершит один прыжок, мышка сделает 3 шага, а 1 кошачий прыжок равен по длине 10 мышиным шагам. Мышка находится на прямой между кошкой и норкой. Догонит ли кошка мышку?
Ответ: не догонит.
6) Три друга: Алеша, Боря и Витя – учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, один – на трамвае и один – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!» Кто на чем ездит домой?
Ответ: Алеша на трамвае, Боря на автобусе, Витя на троллейбусе.
7) В велогонках приняли участие пять школьников. После гонок пять болельщиков заявили:
1) Коля занял первое место, а Ваня – четвертое;
2) Сережа занял второе место, а Ваня четвертое;
3) Сережа занял второе место, а Коля – третье;
4) Толя занял первое место, а Вася – второе;
5) Вася занял третье место, а Толя – пятое.
Зная, что одно из показаний каждого болельщика верное, а другое – неверное, найти правильное распределение мест.
Ответ: Сережа занял первое место, Вася второе, Коля – третье, Ваня – четвертое, Толя – пятое.
8) Заполните клетки так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трех соседних клетках, равнялась 15:

6

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

Ответ: Ясно, что числа, между которыми лежит по две клетки, должны совпадать.

6

 

4

6

 

4

6

 

4

6

 

4

6

Разница может быть только в третьем числе, например:

6

7

4

6

7

4

6

7

4

6

7

4

6

9) Число оканчивается цифрой 9. Если ту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 306 216. Найдите это число.
Ответ: 278 379.
10) Каким образом можно принести из реки ровно 6 л воды, если имеется только два ведра: одно емкостью 4 л, другое – 9 л.
Ответ:  решение и ответы предложены в таблице:

4 литра

4 л

4 л

1 л

1 л

4 л

9 литров

9 л

5 л

5 л

1 л

1 л

9 л

6 л