Математические игры. часть 1

Цели: познакомить учащихся с некоторыми математическими играми;  сформировать умение играть в математические игры по заданным правилам; расширять кругозор учащихся; развивать интерес к математике, логику и смекалку; информационно-познавательную компетентность.

Подготовка к уроку:
на плакатах готовятся показательные шаблоны игр; на доске показываются некоторые схемы игр.

Ход проведения занятия:

Сначала учитель рассказывает об играх: правила игры и составляющие. Потом происходит обсуждение услышанного: учащиеся задают возникшие по ходу объяснения вопросы. По окончании урока предлагается сыграть в одну из предложенных игр (предпочтительнее игра «быки и коровы»).

1. Разминка

Разминку можно провести как в начале урока, так и между рассказами о разных играх.
Всем приходится очень часто ездить на общественном транспорте. Рассмотрим задачку о происходящем с одним из троллейбусов. Нужно быть очень внимательным и запоминать все происходящее с троллейбусом и пассажирами.
На конечной остановке в троллейбус село 17 человек. На первой остановки в троллейбус вошло 6 человек, а вышло 3 человека. (Надо быть очень внимательным). На следующей остановке вошло 9 человек, и никто не вышел. Затем на остановке вышло 5 человек, а вошел всего один. (Внимательнее). После этого вошло 4 челорвека, а вышло 7 человек.
А потом на остановке
Гражданин один вошел
С целой кучею обновок.
Сколько было… остановок?

Ответ: 5 остановок.
Вопрос совершенно неожиданный, реакция учеников – взрыв эмоций: «не такой был вопрос вначале». Но вопроса вначале не было произнесено, а было сказано: «Надо быть внимательнее».

2. Морской бой

Известная многими игра «Морской бой» развивает логику и умение составлять систему.
Классический вариант морского боя, распространен во многих странах мира. Играют двое. Каждый из двух игроков рисует на клетчатом листе бумаги две доски размером 10х10 и обозначаются по аналогии с шахматами горизонтали доски числами от 1 до 10, а вертикали – латинскими  буквами от а до к. На одной из них он расставляет свои корабли, а на второй стремится угадать расположение кораблей противника. В состав флотилии входят 10 кораблей которые могут быть только прямыми: один линкор (корабль 4х1), два крейсера (3х1), три эсминца (2х1) и четыре катера (1х1). Корабли могут занимать любые поля доски, но не должны касаться друг друга ни сторонами, ни углами.
После размещения флота игроки начинают по очереди стрелять по неприятельским кораблям, то есть называть поля доски – а3, с7, к9 и т.д. После каждого выстрела игрок получает от партнера следующую информацию: «попал», если выстрел пришелся на поле с кораблем, «потопил», если это последнее поле корабля (по другим полям, занятым им, попадание произошло раньше),  и наконец, «промах», если поле пустое. В первых двух случаях игрок получает право на дополнительный выстрел, и так до первого промаха, после чего очередь хода передается партнеру. Победителем становится игрок, которому удается первым потопить все десять кораблей противника. Обычно выстрел в морском бое обозначается точкой, а при попадании в корабль точка превращается в крестик (при этом потопленный корабль обводится прямоугольником).
В эту игру очень часто играли на переменах в школах, и была она на уровне с игрой «крестики-нолики».
Известны различные доски и корабли, традиционная форма доски в морском бое, вид кораблей и состав флотилии особого значения не имеют.
Так, шахматисты предпочтут играть на доске 8х8. Заметим, что в терминах игры «полимино» наши корабли имеют такие названия: катер – мономино, эсминец – домино, крейсер – прямое тримино, линкор – прямое тетрамино.
В качестве кораблей в морском бое можно использовать и другие виды полимино. На рисунке представлены все девять кораблей, содержащих не более четырех клеток.

Желающим пополнить свой флот более мощными кораблями сообщим, что существуют 12 видов пентамино, 35 видов гексамино ( шесть клеток) и 108 видов гептамино (7 клеток). В общем случае формула для числа различных типов к-мино (кораблей из к клеток) неизвестна.
Сражение можно вести не только на море, но и на суше. Для этого доску следует разбить на две части – морскую и береговую. Противники получают в свое распоряжение три вида боевых средств – флот (корабли могут располагаться только в море), сухопутные войска (размещаются на суше) и самолеты, которые находятся как в море, так и на суше. Можно, например, использовать для игры 20 боевых единиц: во флотилию включить десять кораблей обычного морского боя (только прямые корабли), в сухопутные войска – два квадратных, два косых, два Т- и два L-тетрамино, и наконец, два прямоугольных тримино превратить в самолеты. Одно из расположений всех видов войск на доске 20х15 представлено на рисунке предложенном ниже (береговая часть доски на рисунке заштрихована). Как и положено, флот находится в море, а сухопутные войска дислоцированы на суше, один самолет летает над морем, другой охраняет берег.