Математические задачи. часть 1

Цели: познакомить учащихся с различными видами задач: шарады, мегаграммы, задачи в стихах, олимпиадные задачи; развивать умение решать различного характера задачи, интерес к математике, логику и смекалку; информационно-познавательную компетентность.

Подготовка к уроку:
класс разделить на 4 группы; приготовить карточки с задачами на все этапы занятия.

Ход проведения занятия:

Занятие происходит в несколько раундов. Каждый раунд – это новый тип задач. Сначала будет рассказано про задания определенного вида. А затем проводится соревнования в умение решать задания. Но в некоторых раундах до соревнования будет проходить тренировка со всем классом. Решения и ответы каждая команда предлагает на всеобщее обозрение. Каждая правильно решенная задача – 5 баллов команде. Задания решаются не скорость, поэтому лучше заранее определить время на решение задачи и по его истечению проверять ответы и заслушивать решения.

Раунд
I – задачи-шутки
Данного вида задачи используются для закрепления определенной темы, но условие задач предложены в шутливой форме.
При решении такого вида задач надо условие задачи отшелушить от ненужной информации, а после решение окажется элементарным.
Задачи для конкурса:

1) Одному мальчику приснился страшный сон, будто  за  ним  гонятся пять  тигров,  восемь львов и двенадцать учительниц математики. Сначала мальчик бежал в своем сне очень быстро, и львы  отстали от  него на 40 км, тигры – на 28 км, а учительницы математики – на 30 км. Но после этого мальчик, как ни старался, не  мог  бежать  быстрее, чем со скоростью 1 км/час. Мальчик бежал во сне, а за ним гнались тигры со скоростью 4 км/час, львы со скоростью 7 км/час и учительницы математики со скоростью  6  км/час.  Кто догонит  мальчика  во сне, а кто не догонит, если известно, что будильник разбудит мальчика через 8 часов после  того,  как  он побежал со скоростью 1 км/час?

Ответ: мальчика догонят львы и учительницы математики.

2) Три милиционера гнались за одним жуликом. Усатый милиционер бежал  со скоростью 10 км/час, лысый милиционер – со скоростью 15 км/час, а пузатый – со скоростью 20  км/час.  Жулик  убегал  со скоростью  100 км/час. Пробежав 2 часа, жулик залез на березу и притаился. А милиционеры, пробежав  по  20  часов  каждый,  без завтрака, обеда и ужина, остановились и все трое подняли головы вверх. Один из милиционеров увидел жулика на березе, обрадовался  и арестовал его, а два других милиционера вернулись в милицию грустные. Какой милиционер арестовал жулика?

Ответ: жулика арестовал усатый милиционер.

3) Петру Петровичу каждую ночь является привидение. Ровно  в  полночь  оно  встает  из  могилы и бредет от кладбища к дому Петра Петровича со скоростью 5 км/час. 2 часа привидение  жутко  воет под  окном  Петра  Петровича, а потом с той же скоростью бредет обратно на кладбище. В 6 часов утра привидение ложится  в  свою могилу. Узнай расстояние от кладбища до дома Петра Петровича.

Ответ: расстояние от кладбища до дома Петра Петровича 10 км.
4) В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1м 20 см от пола. Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущей на 10 см. До какого этажа сможет доехать в лифте маленький мальчик, рост которого 90 см, если, подпрыгивая, он может дотянуться до  высоты, превышающей его рост на 45см?
Ответ: до второго этажа