Математические игры. часть 2



3. Найди границу

Вообще-то это еще одна разновидность морского боя, но стоит выделить ее отдельно. Игра протекает на шахматных досках 8х8; каждый из двух игроков разбивает свою доску на четыре части произвольной формы, состоящие из одинакового количества полей по 16 каждая. На рисунке даны четыре варианта разбиения доски.

Обозначить части можно двумя способами:

Ход состоит из четырех одновременных выстрелов по полям доски, образующим произвольный квадрат 2х2, например b5, b6, c5, c6. Обстреливающий игрок сообщает стреляющему номера частей, в которые произошло попадание, не указывая при этом, какие поля частям принадлежат. Для предложенных квадратов ответы будут такие: 2, 2, 2, 3 – для рисунка 1 и 1, 1, 2, 2 – для рисунка 2.
После каждого хода (ходы по-прежнему совершаются по очереди) партнеры делают определенные выводы о возможном разбиении доски и на их основании выбирают следующий ход.
Для упрощения игры можно ввести следующие правила: стрелять можно не только в квадрат 2х2, а просто производить подряд 4 выстрела по всему полю противника; указывать нужно не просто части, по которым попали, но и нумеровать каждое поле, по которому произведен выстрел.
Игрок, который первым определяет, на какие четыре части разбил противник свою доску, становится победителем.

4. Быки и коровы

Эта занимательная логическая игра, включающая в себя элементы математического расчета и требующая комбинаторных способностей, появилась сравнительно недавно и сразу завоевала огромную популярность во многих странах мира.
Играют двое. Один задумывает четырехзначное число, а другой должен его отгадать. Все цифры числа разные. Каждым своим ходом отгадывающий игрок называет число, также четырехзначное и также с разными цифрами. Если задуманное и названное числа имеют общие цифры, стоящие на одних и тех же местах, то такая ситуация называется «быком» (далее обозначается «б»). Если общие цифры есть, но стоят они на разных местах, то это «корова» (обозначаем через «к»).
В ответ на ход партнера, задумавший, игрок сравнивает свое число с названным и сообщает общее число «быков» и «коров». Например, если задумано число 5239, а названо 2735, то ответ – «1 бык 2 коровы» (1б 2к). Цифра 3 имеется в обоих числах и стоит на одинаковых местах (1б), цифры 2 и 5 общие, но стоят на разных местах (2к), цифры 7 и 9 не являются общими. Записывать удобнее следующим образом:

5239

2735

 

1б 2к

Где подчеркнутое число – задуманное, а под ним записываются те числа, которые предлагает соперник. «Баки» и «коровы» данного числа записываются в соседний столбик напротив самого числа.
На каждом ходу отгадчик извлекает некоторую информацию о задуманном числе и, в конце концов, «вычисляет» его. Игра заканчивается в тот момент, когда на очередной свой ход он получает ответ 4б. Ход с таким ответом необходим, даже если игрок уверен, что точно определил задуманное противником число. Ведь он мог и ошибиться, и тогда партия продолжается. На самом деле числа задумывают оба партнера, и выигрывает тот из них, кто быстрее отгадает число противника.
Почему безвестный изобретатель игры предложил использовать для ответов именно «быки» и «коровы»? Может быть, потому, что участие в игре этих животных придает ей еще большую занимательность? Во всяком случае, если вам больше по душе кошки и собаки, то играйте в «свою» игру, заменив одних животных другими.
Так же игра может происходить не с числами, а со словами. Тогда задумать надо не четырехзначное число, а, например, слово – существительное из 5 букв. В этом случае вариантов больше – букв 33, а цифр всего 10, а так же в слове могут быть повторение букв. Но в данном случае можно слово определить тематикой: фрукт или предмет одежды, математический термин или город России.

5. Поиграем

Учитель против учеников. Чтобы за урок успеть провести игру до логического конца, предлагаются две игры: «найди границы» или «Быки и коровы». Выбирают учащиеся, но играть к доске выходит только трое из класса. Остальные следят за ходом игры и помогают учителю подсказками.
Если выбрана игра «найди границы». Игра проходит по упрощенной схеме: выстрелы могут производиться по всему полю и номера говорятся к каждому полю отдельно. Команда учеников задумывает границы в нарисованном на доске квадрате. Квадрат для игры уменьшается до 6х6 клеток, и каждая часть содержит в себе 9 полей. Учитель готовит поле для нахождения границ. Команда учащихся должна правильно определять части, а учитель с остальными учениками класса определяет границы: обсуждение и рассуждения производятся сообща.
Если выбрана игра «Быки и коровы», команда учащихся задумывает четырехзначное число, а учитель с классом отгадывает его.
И та и другая игры проводятся в одностороннем порядке для сокращения времени.

Подведение итогов

Поиграть в двустороннем порядке может быть предложено на следующем уроке: или между учащимися за одной партой, или учитель с командой против команды учеников.