Урок 86. Уравнения и неравенства с параметрами

Оглавление

Итоговое обобщающее повторение за курс алгебры и начала анализа.

Цели урока: отработать умения и навыки решения уравнений и неравенств с параметрами на различных примерах.

Ход урока:

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Проверка домашнего задания.

Вариант 1	Вариант 2
1. При каких значениях параметра уравнение
имеет два различных отрицательных корня?	два различных положительных корня?
2. Решите неравенство

Математический диктант.
Учитель готовит фишки вида:

I.1

I.2

I.3

I.4

II.1

II.2

II.3

II.4

Учащийся решает только то задание, которое указано на его фишке.
Отборочные задания:

I	При каких значениях параметра уравнение :
I.1	Имеет действительные различные корни?
I.2	Имеет один корень?
I.3	Не имеет действительных корней?
I.4	Имеет хотя бы один общий корень с уравнением ?
II	При каких значениях параметра уравнение :
II.1	Имеет действительные различные корни?
II.2	Имеет один корень?
II.3	Не имеет действительных корней?
II.4	Имеет один из корней, равный 3?

Затем, учащиеся собираются в четыре группы, согласно полученным фишкам, по схеме:

1 группа	I.1 и II.1	3 группа	I.3 и II.3
2 группа	I.2 и II.2	4 группа	I.4 и II.4

Творческая мастерская.
Учащиеся работают в четырех группах. Каждая группа получает по 4 задания. Задания выполняются и оформляются коллективно, но у доски каждая группа должно успеть показать решение не менее двух задач.

Задания для 1 группы.

1	При каких значениях параметра корни уравнения равны по модулю?
2	При каком значении уравнение имеет один корень?
3	При каких значениях уравнения и равносильны?
4	Для каждого решите неравенство .

Задания для 2 группы.

1	Найдите наибольшее целое значение , при котором уравнение не имеет действительных корней.
2	При каких значениях уравнение имеет более двух корней?
3	Докажите, что корни уравнения , где и - нечетные числа, иррациональны.
4	Для каждого решите неравенство .

Задания для 3 группы.

1	Найдите наименьшее целое значение , при котором уравнение имеет два различных действительных корня.
2	При каких значениях уравнение имеет хотя бы один общий корень с уравнением ?
3	При каком соотношении между уравнение имеет один корень?
4	Для каждого решите неравенство .

Задания для 4 группы.

1	При каком значении уравнение имеет один корень?
2	При каких значениях уравнения и имеет хотя бы один общий корень?
3	При каком значении параметра уравнение имеет три корня?
4	Для каждого решите неравенство .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №1867-1870; теория в учебнике стр. 365-372