Цели урока: отработать умения и навыки решения уравнений и
неравенств с параметрами на различных примерах.
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Проверка домашнего задания.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. При каких значениях параметра уравнение |
|
имеет два различных отрицательных корня? |
|
2. Решите неравенство |
|
Математический диктант.
Учитель готовит фишки вида:
I.1 |
I.2 |
I.3 |
I.4 |
II.1 |
II.2 |
II.3 |
II.4 |
Учащийся решает только то задание, которое указано на его фишке.
Отборочные задания:
I |
При каких значениях параметра уравнение : |
I.1 |
Имеет действительные различные корни? |
I.2 |
Имеет один корень? |
I.3 |
Не имеет действительных корней? |
I.4 |
Имеет хотя бы один общий корень с уравнением ? |
II |
При каких значениях параметра уравнение : |
II.1 |
Имеет действительные различные корни? |
II.2 |
Имеет один корень? |
II.3 |
Не имеет действительных корней? |
II.4 |
Имеет один из корней, равный 3? |
Затем, учащиеся собираются в четыре группы, согласно полученным фишкам, по схеме:
1 группа |
I.1 и II.1 |
3 группа |
I.3 и II.3 |
2 группа |
I.2 и II.2 |
4 группа |
I.4 и II.4 |
Творческая мастерская.
Учащиеся работают в четырех группах. Каждая группа получает по 4 задания. Задания выполняются и оформляются коллективно, но у доски каждая группа должно успеть показать решение не менее двух задач.
Задания для 1 группы.
1 |
При каких значениях параметра корни уравнения равны по модулю? |
2 |
При каком значении уравнение имеет один корень? |
3 |
При каких значениях уравнения и равносильны? |
4 |
Для каждого решите неравенство . |
Задания для 2 группы.
1 |
Найдите наибольшее целое значение , при котором уравнение не имеет действительных корней. |
2 |
При каких значениях уравнение имеет более двух корней? |
3 |
Докажите, что корни уравнения , где и - нечетные числа, иррациональны. |
4 |
Для каждого решите неравенство . |
Задания для 3 группы.
1 |
Найдите наименьшее целое значение , при котором уравнение имеет два различных действительных корня. |
2 |
При каких значениях уравнение имеет хотя бы один общий корень с уравнением ? |
3 |
При каком соотношении между уравнение имеет один корень? |
4 |
Для каждого решите неравенство . |
Задания для 4 группы.
1 |
При каком значении уравнение имеет один корень? |
2 |
При каких значениях уравнения и имеет хотя бы один общий корень? |
3 |
При каком значении параметра уравнение имеет три корня? |
4 |
Для каждого решите неравенство . |
Подведение итогов.
Домашнее задание: №1867-1870; теория в учебнике стр. 365-372