Цели урока: формировать умения решать иррациональные уравнения с параметрами; формировать умения решать задачи исследовательского характера – квадратные уравнения с параметрами.
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Математический диктант.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. При каких значениях |
|
|
|
|
|
2. При каких значениях |
|
|
|
|
|
3. При каких значениях |
|
|
|
|
|
ровно один из корней уравнения равен нулю:
;
;
?
?
корни уравнения равны по модулю, но противоположны по знаку:
;
;
?
?
оба корня уравнения равны нулю:
;
;
?
?Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 369-372):
1. Решить уравнение 
.
2. При каких значениях параметра 
корни уравнения 
меньше 1.
Творческая мастерская.
Учащиеся работают в четырех группах. Каждая группа получает по 4 задания. Задания выполняются и оформляются коллективно, но у доски каждая группа должно успеть показать решение не менее двух задач.
Задания для 1 группы.
1 |
В зависимости от значений параметра |
2 |
При каких значениях |
3 |
При каких значениях |
4 |
При каких значениях |
решите уравнение 
.
произведение корней квадратного уравнения 
равно нулю?
сумма корней уравнения 
равна сумме квадратов его корней?
и 
корни уравнения 
равны 
и 
?Задания для 2 группы.
1 |
В зависимости от значений параметра |
2 |
При каких значениях |
3 |
При каком значении параметра |
4 |
Известно, что корни уравнения |
решите уравнение 
.
сумма корней квадратного уравнения 
равна нулю?
сумма квадратов корней уравнения 
наименьшая?
на 1 меньше корней уравнения 
. Найдите 
и корни каждого уравнения. Задания для 3 группы.
1 |
В зависимости от значений параметра |
2 |
В уравнении |
3 |
При каком значении параметра |
4 |
При каких значениях параметра |
решите уравнение 
.
сумма квадратов корней равна 16. Найдите 
.
сумма квадратов корней уравнения 
наибольшая?
один из корней квадратного уравнения 
в два раза больше другого?Задания для 4 группы.
1 |
В зависимости от значений параметра |
2 |
В уравнении |
3 |
Найдите сумму квадратов всех корней уравнения |
4 |
Известно, что корни уравнения |
решите уравнение 
.
квадрат разности корней равен 16. Найдите 
.
.
равны соответственно квадратам корней уравнения 
. Найдите 
и 
и корни каждого уравнения. Подведение итогов.
Домашнее задание: №1863-1866; теория в учебнике стр. 365-372.