Урок 15. Контрольная работа

Цели урока:  проверить знания и умение учащихся по теме «Первообразная и интеграл».

Ход урока: 

Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Решение контрольных заданий.
Уровень :

Вариант №1

Вариант №2

1. Докажите,  является первообразной для , если:

, .

,
.

2. Вычислите интегралы:

1) ; 2).

1) ; 2).

3. Для функции
Найдите какую-нибудь первообразную, значение которой в точке
- отрицательное число.

3. Для функции
Найдите какую-нибудь первообразную, значение которой в точке
- положительное число.

4. При каком значении параметра наибольшее на промежутке значение функции  является наименьшим?

Уровень:

Вариант №1

Вариант №2

1.Вычислите интегралы:

1) ;  2).

1) ;  2).

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

1), , , ;
2) , .

1), , ;
2) , , , .

3. При каких значениях параметра наименьшее на промежутке значение квадратного трехчлена  равно 3?

Уровень :

Вариант №1

Вариант №2

1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику в точке с абсциссой и прямой ; фигура расположена в правой координатной полуплоскости.

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , касательной к этому графику в точке с абсциссой и прямой ; фигура расположена в верхней координатной полуплоскости.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций  и  .

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций  и  .

3. Дана функция
. Известно, что график некоторой ее первообразной проходит через точку . Чему равно значение этой первообразной в точке ?

3. Дана функция
. Известно, что график некоторой ее первообразной проходит через точку . Чему равно значение этой первообразной в точке ?

4. Функция определена на отрезке . При каких значениях параметра  наибольшее на этом отрезке значение функции не превышает 0,1?

Подведение итогов.
Домашнее задание: Творческое задание: 
При каком значении параметра a хорда параболы , касающаяся кривой  в точке с абсциссой , делится этой точкой пополам?  (Ответ: )

 

Партнерские ссылки: