Урок 12-1 Свойства числовых функций

Оглавление

Элементы тригонометрии.

Внеклассная работа по математике

Тема урока: Свойства числовых функций.

Цели урока: закрепить умение описывать свойства простейших функций; развить умение доказывать свойства функций; решение нестандартных заданий.

Форма урока: Математическое многоборье.

Подготовка к уроку: приготовить карточки с вопросами для четырех конкурсов; приготовить карточки для записи ответов учащихся.

Ход урока:
Учитель работает с классом, а не с отдельным учащимся.

I конкурс: игра «Слабое звено».
Учитель задает вопросы в быстром темпе, и ответы уточняются сразу после неверного ответа учащихся.

1. Найдите область определения функции . Ответ: .

2. Найдите область значения функции . Ответ: .

3. Является ли функция возрастающей? Ответ: да.

4. Можно ли считать функцию ограниченной? Ответ: да, только снизу.

5. Является ли функция возрастающей? Ответ: нет.

6. Найдите наименьшее значение . Ответ: его нет.

7. Определите четность, нечетность . Ответ: четная функция.

8. Найдите область определения функции . Ответ: .

9. Найдите область значения функции . Ответ: .

10. Является ли функция возрастающей? Ответ: да.

11. Можно ли считать функцию ограниченной? Ответ: да.

12. Является ли функция убывающей? Ответ: да.
13. Найдите наименьшее значение . Ответ: 2.

14. Определите четность, нечетность . Ответ: нечетная функция.

15. Найдите область определения функции . Ответ: .

16. Найдите область значения функции . Ответ: .

17. Является ли функция возрастающей? Ответ: да.

18. Можно ли считать функцию ограниченной? Ответ: да, только снизу.

19. Является ли функция убывающей? Ответ: да.

20. Найдите наименьшее и наибольшее значение . Ответ: наименьшее значение равно -2, а наибольшее равно 0.

21. Определите четность, нечетность . Ответ: четная функция.

22. Найдите область определения функции . Ответ: .

23. Найдите область значения функции . Ответ: .

24. Является ли функция возрастающей? Ответ: да.

25. Можно ли считать функцию ограниченной? Ответ: нет.

26. Является ли функция убывающей? Ответ: да.

27. Найдите наибольшее значение . Ответ: 4.

28 Определите четность, нечетность . Ответ: нет четности и нет нечетности функции.

II конкурс: «Своя игра».
Учащиеся письменно доказывают свойства функций, выбрав по одной функции для каждого свойства, из таблицы (в таблице формулы функций представлены только значками, формулы раздаются учащимся, после выбора их учащимися):