Тема урока:   Числовые функции.

Цели урока: закрепить умение построения простейших функций; научить строить сложные функции, используя преобразования графиков функции. 

Форма урока:  Мастерская художника.

Подготовка к уроку:  разделить учащихся на 4 рабочие группы, каждой группе поручить повторить преобразования одного вида, выбрать в задачнике, соответствующие задания для домашней работы.

Ход урока:

Учитель. Сегодня проходит выставка работ учащихся нашей мастерской по трем основным направлениям и одному экспериментальному. Мы с вами находимся в мастерской, где учащиеся, зная график , могут построить график . Поделитесь секретом своих построений.

Ученик 1. Здесь нет большого секрета. Если можно построить график , где функции могут быть любые, то график  получается из графика  сдвигом вверх на   единиц, а график  получается из графика  сдвигом вниз на   единиц.
Выходят по одному учащиеся этой мастерской и строят по два графика:     1)  и ;
2)  и ;       3)  и ; 4)  и ;         5)  и .

Учитель. Спасибо ребята, теперь перейдем в мастерскую, учащиеся которой могут строить графики , зная график .

Ученик 2. Мы можем строить такие графики и попытаемся вас научить. Надо только запомнить, что строя график , мы сдвигаем график  влево на единиц, а строя график, мы  сдвигаем график вправо на единиц.
Выходят по одному учащиеся этой мастерской и строят по два графика:   
1)  и ;      2)  и ;   3)  и ;             4)  и .        

Учитель. Спасибо ребята, очень интересно. Перейдем в следующую мастерскую. Зная график , учащиеся покажут нам построение графика .

Ученик 3. Мы вам продемонстрируем построение графика , зная график , но сразу предупреждаем – это не очередной сдвиг функции, а это ее растяжение или сжатие вдоль оси . Будьте внимательны. Если , то график  растягивается в  раз вдоль оси . Если , то график сжимается в  раз вдоль оси , а если , то график   кроме сжатия в  раз вдоль оси , переворачивается. Если же , то график  и растягивается в  раз вдоль оси и переворачивается. Если , график  просто переворачивается.
Не запутались? А теперь подробнее, на конкретных графиках рассмотрим все эти преобразования.