А1. Степень: решение уравнений и систем

Ответы

А1.1 Решите уравнение:   .

A)      3   B)      2   C)      4   D)      -2   E)      -3

B

А1.2 Найдите произведение корней уравнения: (3^-x-9)(x²-36)=0.

A)      72   B)      -6   C)      36   D)      -18   E)      18

A

А1.3 Вычислите значение , если 2^3x ? 7^x-2 = 4^x+1.

A)  2/3        B)  0,75        C)  0,6        D)  0        E)  2,5

B

А1.4 Найдите разность между числом  18  и корнем уравнения  2^{x - 4} + 2^{x + 1} = 132.

A)      9   B)      10   C)      8   D)      11   E)      12

E

А1.5 Найдите, где x - корень уравнения  3^5x+1+3^5x-1=30.

A)         B)         C)         D)         E)     

C

А1.6 Решите уравнение:   .

A)      3   B)      5   C)      2   D)      6   E)      4

E

А1.7 Решите уравнение

A)  1        B)  2        C)  6        D)  3        E)  -2

C

А1.8 Решите уравнение

A)  -2,5        B)  -2        C)  2        D)  -1,5        E)  корней нет

E

А1.9 Какому интервалу принадлежит корень уравнения ?

A) (6; 13)     B)  (2; 7)     C)   (0; 17)    D)   (1; 6)     E)   (3; 8)

A

А1.10 Найдите произведение корней уравнения

A)  4        B)          C)  -4        D)  -        E)  12

C

А2. Степень: сравнения, неравенства

Ответы

А2.1   Найдите наибольшее целое отрицательное решение неравенства      .

A)      -5   B)      -4   C)      -3   D)      -1   E)      -2

D

А2.2   Решите неравенство:   .

A)   (-; -4]   B)   [-4; )   C)   [-4; 4]   D)   ?   E)   (-; 6]

A

А2.3   Решите неравенство:      .

A)      (-; 2,5)   B)      (2,5; )   C)      (-; 0) E (0; 2,5) D)      (-2,5; )   E)      {2,5}

A

А2.4  Решите неравенство

A)  (-1; 1)    B)  (-1; )  C)  (-; 1)   D)  (0; 1)   E)  (-; 0)

B

А2.5  Найдите среднее арифметическое всех целых решений неравенства

A)  1,5        B)  2        C)  1        D)  3        E)  2,5

A

А2.6  Решите неравенство:    .

A)    {2}   B)      [2; )   C)      (-; 2]   D)      (-; )   E)     

A

А2.7  Сколько простых чисел содержит решение неравенства: ?

A)  5     B)  7     C)  9     D)  12     E)  бесконечно много

C

А2.8  На сколько меньше наименьшее целое решение неравенства: , чем число  10?

A      на  10   B      на  8   C      на  7   D      на  9   E      на  6

D

А2.9  Сколько натуральных значений n удовлетворяют неравенству   9 3ⁿ 79?

A)      1   B)      3   C)      4   D)      2   E)      5

D

А2.10  Какое наименьшее целое число удовлетворяет неравенству ?

A)  2        B)  1        C)  3        D)  4        E)  5

C

А3. Логарифм: вычисление значений

Ответы

А3.1  Вычислить:   log ₅lne⁵.

A)      5   B)      5e   C)      50   D)      10   E)      1

E

А3.2  Найдите:  .

A)  27        B)  -27        C)  1/27        D)  3        E)  9

A

А3.3  Вычислите .

A)  -4        B)          C)  -        D)  4        E)  -2

A

А3.4  Среди следующих чисел: m = 2log ₂8 – log ₂4,        n = log ₂400 - 2log ₂5,
p = log ₅125 + log ₅5  и   q = ln12e - ln12 найдите то, которое не равно трем другим.

A)      m   B)      n   C)      p   D)      q   E)      таких нет

D

А3.5  Среди данных чисел найдите то, которое не равно 1.

A)   log₃12 - log₃4   B)  log₄36 + log₄ C) log₅125 - log₅625   D)  2log₂5 - log₂30 E)  ln4e - 2ln2

D

А3.6  Расставьте в порядке убывания числа: n = log_1/24 + log_1/22,  m = log_1/315 - log_1/35  и 
p = lne-2

A)      p > m > n   B)      m > n > p   C)      n > p > m D)      p > n > m   E)      m > p > n

E

А3.7  Найдите значение выражения

A)  1,8        B)  1,6        C)  2,3        D)  2        E)  1,5

E

А3.8  Вычислите:   .

A)      8   B)      7   C)      4   D)      5   E)      6

D

А3.9  На сколько  больше чем  -11?

A)  10        B)  9        C)  11        D)  12        E)  13

C

А3.10  Чему равно      

A)      20   B)      40   C)      30   D)      10   E)      50

C