Цели урока: проверить теоретические и практические знания по
теме «Первообразная и интеграл».
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Работа в группах.
На уроке, учащиеся объединяются в три группы. Каждая группа получает карточку с заданиями. Учащиеся распределяют между собой обязанности по составлению развернутого теоретического конспекта на уроке (дома необходимо довести его до реферата, проекта или презентации по заданной теме).
Надо обязательно использовать собранный в течение изучения темы исторический материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме. Все учащиеся группы собранный материал, оценивают по важности, продумывают последовательность его изложения.
Работая в нутрии группы, можно помогать друг другу, но оценка будет выставляться каждому учащемуся индивидуально. Затем у доски проходит защита своего конспекта, учащиеся из других групп задают вопросы. Оценивается оригинальность, четкость, простота конспекта.
Группа №1 |
||||
теория |
Первообразная и неопределенный интеграл. Формулы первообразных. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. |
|||
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы. |
||||
практика |
Вычислите интегралы: |
Вычислите площади фигур, ограниченных линиями: |
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Группа №2 |
||||
теория |
Определенный интеграл. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. |
|||
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы. |
||||
практика |
Вычислите интегралы: |
Вычислите площади фигур, ограниченных линиями: |
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Группа №3 |
||||
теория |
Задачи приводящие к понятию определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур. |
|||
Привести и решить свои примеры, подтверждающие теоретические выводы группы. |
||||
практика |
Вычислите интегралы: |
Вычислите площади фигур, ограниченных линиями: |
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
Уровень |
|
|
||
, 
,
, 
, 
,
,
, 
, 
, 
, 
,
,
Подведение итогов.
Домашнее задание: Творческое задание: При каких значениях параметра 
функция 
определена на множестве отрицательных чисел? (Ответ: 
)
Задача недели: Найдите функции, такие что 
, для которых при всех 
выполняется равенство 
.
Ответ: 
.