Цели урока: ввести понятие натурального логарифма; формировать умение построения функции 
; формировать умение выявления свойств функции 
; формировать умение вывода формулы нахождения производной функции 
; формировать умение построения касательной к графику функции 
в точке 
.
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока
Проверочная работа.
Вариант 1 |
Вариант 2 |
1. Найдите производную функции: |
|
|
|
2. Напишите уравнение касательной к графику функции: |
|
|
|
3. Найдите абсциссу точки касания графика функции с прямой |
|
|
|
; 
;
; 
;
; 
; 
;
; 
;
; 
, 
, 
и 
и 
Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 320-324):
1. Натуральный логарифм.
2. Функция 
, ее свойства и график.
3. Дифференцирование функции 
.
4. Провести касательную к графику функции 
в точке 
.
Закрепление нового материала.
Решить задания из №1633, 1636, 1637, 1643, 1644 по схеме: задание (а, б) решают учащиеся группы А, проверяют их учащиеся группы Б, задания (в, г) – учащиеся решают самостоятельно.
Решение заданий по теме.
Учащиеся решают задания из №1638-1641 по схеме: (а) решает учащийся группы Б, (б, в) решают учащиеся группы А, (г) решает учащийся группы Б.
Подведение итогов.
Домашнее задание: №1634, 1635, 1642, 1645; теория в учебнике стр. 315-324.
Задача недели: Докажите, что 
.