Урок 53. Логарифмические уравнения

Цели урока: формировать умение решать логарифмические уравнения; ввести понятие операции потенцирования;  формировать умение применения трех основных методов решения логарифмических уравнений.

Ход урока: 

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока

Проверочная работа.

Вариант 1

Вариант 2

Вычислите:

1) ;

2) .

1) ;

2) .

Решить уравнение

Прологарифмируйте выражение по основанию 10.

Прологарифмируйте выражение по основанию 4.

Вариант 3

Вариант 4

Вычислите:

1) ;

2) .

1) ;

2) .

Решить уравнение

Прологарифмируйте выражение по основанию .

Прологарифмируйте выражение по основанию 0,2.

Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 304-306):
1. Определение логарифмического уравнения.
2.  Операция потенцирование.
3. Решить уравнения: ; .

Закрепление нового материала.
Решить задания из №1550, 1552, 1554, 1558 по схеме: задание (а) решает учитель, задания (б, в) учащиеся, задание (г) учитель с комментарием ученика.

Решение по карточкам.

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

Карточка 4

Карточка 5

Карточка 6

Карточка 7

Карточка 8

Известно, что . Решите уравнение
.

Известно, что . Решите уравнение
.

Известно, что . Решите уравнение
.

Известно, что . Решите уравнение
.

Подведение итогов.

Домашнее задание:
№1549, 1551, 1555, 1559; теория в учебнике стр. 304-306.  При изучении этой темы раздела «Показательная и логарифмическая функции», собирайте исторический материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме, которые вы можете в дальнейшем использовать на зачете.

Задача недели:
   Найти все действительные числа , для которых выполняется неравенство .
Ответ:
, где .