Цели урока: формировать умение решения задач, приводящих к
понятию определенного интеграла; ввести формулу Ньютона-Лейбница; формировать умение вывода основных свойств определенного интеграла; отработать навыки вычисления определенных интегралов.
Ход урока:
Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.
Проверочная работа.
Вариант №1 |
Вариант №2 |
Найдите неопределенный интеграл: |
|
1) ; |
1) ; |
Вариант №3 |
Вариант №4 |
Найдите неопределенный интеграл: |
|
1) ; |
1) ; |
Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 218-227):
1. Ввести понятие определенного интеграла.
2. Ввести формулу Ньютона-Лейбница.
3. Сформулировать основные свойства определенного интеграла.
4. Рассмотреть примеры 1 и 2 из теории.
Таблица свойств определенного интеграла.
Основные свойства определенного интеграла |
|
Закрепление нового материала.
Решить задания из №1021-1023, 1025 по схеме: задание (а) решает учитель, задания (б) учащийся у доски, задание (в) учащиеся решают самостоятельно в тетрадях. Задание (а) из №1024 решает учитель, а задание (б) из №1024 учащиеся самостоятельно решают в тетрадях.
Решение по карточкам.
Карточка №1 |
Карточка №2 |
||
Найдите определенный интеграл |
|||
1) |
2) |
1) |
2) |
3) |
3) |
||
4) |
5) |
4) |
5) |
6) |
6) |
||
Карточка №3 |
Карточка №4 |
||
Найдите определенный интеграл |
|||
1) |
1) |
||
2) |
2) |
||
3) |
3) |
||
4) |
4) |
||
5) |
5) |
||
6) |
6) |
||
Карточка №5 |
Карточка №6 |
||
Найдите определенный интеграл |
|||
1) |
1) |
||
2) |
2) |
||
3) |
3) |
||
4) |
4) |
||
5) |
5) |
||
6) |
6) |
Подведение итогов.
Домашнее задание: №1021-1023, 1025 (г); теория в учебнике стр. 218-227. При изучении этой темы раздела «Первообразная и интеграл», собирайте исторический материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме, которые вы можете в дальнейшем использовать на зачете.
Задача недели: Докажите, что не существует функции такой, что при любых действительных x и y.