В3. Критические точки, интервалы монотонности функции |
Ответы |
В3.1 Найдите значение функции , в точке ее минимума. A) -1 B) 2 C) -2 D) 0 E) 1 |
В |
В3.2 Найдите значение m – 2M, если m и M – значения функции в точке минимума и максимума, соответственно. A) -6 B) 6 C) -4 D) 4 E) 3 |
В |
В3.3 Найдите промежуток убывания функции y = x + |
А |
В3.4 Найдите разность между максимумом и минимумом функции |
В |
В3.5 Найдите сумму критических точек функции
Y =. |
А |
В3.6 Найдите сумму минимумов функции
f(x) = x – x + 4 |
В |
В3.7 Найдите промежутки возрастания функции . A) (-; 4)(4; ) B) R C) (-;)(;) D) R+ E) [4; ) |
А |
В3.8 Найдите точку минимума x=x функции f(x) = 0,9x–4,5x+4. A) -1 B) 1 C) D) - E) |
Е |
В3.9 Укажите промежутки возрастания функции . |
Е |
В3.10 Найдите модуль разности экстремальных значений функции y = x – 3x – 9x + 12 |
Е |
В4. Наибольшее, наименьшее значение функции |
Ответы |
В4.1 Найдите сумму значений функции в точках экстремумов функции. |
С |
В4.2 На отрезке [0,25; 1] найдите наибольшее значение функции |
Д |
В4.3 Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке |
Е |
В4.4 Укажите наименьшее значение выражения A) 30 B) 24 C) 6 D) 12 E) 18 |
Е |
В4.5 Найдите наименьшее значение функции . |
А |
В4.6 Найти наименьшее значение функции: . |
С |
В4.7 Укажите наибольшее значение функции f(x)= sin 2x – 2cosx на отрезке |
А |
В4.8 Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции |
С |
В4.9 Найдите наименьшее значение функции
y = 3cos3x - 3cos3x – sin3x + 4 |
Д |
В4.10 Если y = x + 1 и -1 < x < 2, то какому промежутку принадлежат значения y? |
В |
В5. Уравнение касательной функции |
Ответы |
В5.1 Чему равно расстояние до начала координат от точки, в которой касательная к кривой параллельна прямой y = 3x + 7? |
С |
В5.2 Найдите уравнение касательной к кривой y = -x – 2, которая параллельна прямой |
Д |
В5.3 Под каким углом график функции пересекает в начале координат ось абсцисс? |
В |
В5.4 Чему равны абсциссы точек, в которых касательная к графику функции образует с положительными направлением оси Ox угол в 135? |
Е |
В5.5 Определите уравнение касательной к кривой , проведённой в точке |
А |
В5.6 Укажите уравнение касательной, проведенной к кривой f(x) = cos2x в точке . |
А |
В5.7 Определите уравнение касательной к графику функции f(x) = 4 - x , проведенной в точке пересечения этого графика с положительным направлением оси абсцисс. |
А |
В5.8 К графику функции y = x + 3x + 2 в точке с абсциссой x = 0 проведена касательная. Найдите ординату точки касания, абсцисса которой x = 11. |
С |
В5.9 К параболе y = 4 - x в точке с абсциссой x = 1 проведена касательная. Найдите координаты точки пересечения этой касательной с осью OY. |
А |
В5.10 Через точку М(1; 8) к графику функции проведена касательная. Найдите длину, лежащего между координатными осями отрезка этой касательной. |
А |
В6. Уравнения движения материальной точки |
Ответы |
В6.1 Материальная точка движется по прямой согласно закону S(t) = 6t - 2t +5. Чему была равна мгновенная скорость, когда ускорение было равно 0 ? |
В |
В6.2 Материальная точка движется согласно закону s(t) = t4 (км). Чему будет равна ее скорость, когда пройденный путь будет равен 16 км (время измеряется в часах)? |
Д |
В6.3 Материальная точка движется прямолинейно. Ее скорость изменяется согласно закону (м/с). В какой момент времени (сек) ее ускорение будет равно 0? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 5 |
С |
В6.4 Сколько метров проедет машина за первые 6 с, если она движется прямолинейно со скоростью v(t) = (t + t) m/c? A) 80 B) 85 C) 90 D) 96 E) 94 |
С |
В6.5 Сколько метров пройдет материальная точка за первые 6 с, если она движется прямолинейно со скоростью v(t) = (t - t + 1) м/с ? |
Е |
В6.6 Материальная точка движется прямолинейно. Ее скорость определяется уравнением: |
А |
В6.7 Материальная точка движется прямолинейно согласно закону (м). В какой момент времени (с) ее ускорение будет наибольшим? |
Е |
В6.8 Найдите наибольшую скорость тела, движущего по закону S(t)=4t - t/3 |
А |