А6. Уравнения движения материальной точки |
Ответы |
А6.1 Тело движется прямолинейно по закону . Найдите скорость тела в момент t = 1 |
Д |
А6.2 Найдите скорость (м/сек) материальной точки в момент t =2 сек, если точка движется прямолинейно по закону . |
С |
А6.3 Две материальные точки движутся прямолинейно по законам S1(t) = 2,5t - 6t + 1 и S2(t) = 0,5t + 2t - 3. В какой момент скорость первой точки будет в три раза больше скорости второй ? |
Е |
А6.4 Две материальные точки движется по законам
S1(t) = 2t – 5t – 3t (м) и S2(t) = 2t – 3t – 11t + 7 (м). Найдите ускорение (м/с2) первого тела в момент, когда скорости этих тел равны. |
С |
А6.5 Материальная точка движется прямолинейно по закону . Найдите ускорение этой точки в момент t = 2 сек (S в метрах). |
А |
А6.6 Материальная точка движется по закону . С какой скоростью движется точка в момент, когда ее ускорение равно нулю ? |
В |
А6.7 Два тела, которые находились в начале координат, одновременно начали движение в положительном направлении оси ОХ. Первое тело движется со скоростью V1(t) = 3t – 5 (м/с), а второе со скоростью V2(t) = 3t + 2t + 1 (м/с). Чему будет равно расстояние (м) между этими телами через 4 секунды? |
С |
А5.8 Материальная точка движется прямолинейно согласно закону S(t) = 3t - 3t + 12t (м). Чему равна ее скорость (м/мин) в момент, когда ее ускорение равно 0. |
Д |
Тестовые задания более сложного уровня .
В1. Производная элементарной функции | Ответы |
В1.1 Дана функция . Вычислите A) 0 B) 1,5 C) 0,5 D) -0,5 E) 1 |
А |
В1.2 В скольких точках функции f (x)= x равна своей производной? A) 2 B) 1 C) 0 D) 3 E) 4 |
А |
В1.3 Сколько целых решений имеет неравенство
f'(x) 0, где f(x) = -4x - 11x - 8x + 7? |
Д |
В1.4 Решите неравенство ?’(x)<0, если f(x)=3x+. |
А |
В1.5 Сколько целых решений имеет неравенство , где ? |
Е |
В1.6 Сколько целых решений имеет система неравенств |
В |
В1.7 При каких значениях х f ' (x) < g ' (x), если A) (-; -3) (1; ) B) (-3; 1) C) (1; ) D) (-; -3) E) (-3; ) |
В |
В1.8 Найдите наименьшее натуральное решение неравенства , если и . A) 3 B) 2 C) 6 D) 5 E) 1 |
А |
В1.9 Найти , если |
В |
В1.10 Найти , если |
С |
В2. Производная сложной функции |
Ответы |
В2.1 Найти производную функции: y = sin(cosx) |
С |
В2.2 Найти производную функции: y = sin(sinx) |
Е |
В2.3 Решите неравенство для функции
f(x) = (x-2)(x+4) |
С |
В2.4 Решите уравнение (x) = 0, где f(x) = 3x(2x-1). |
А |
В2.5 Вычислите (0) + , если f(x) = (3x + x)cos2x |
С |
В2.6 Вычислите значение производной функции |
Е |
В2.7 Вычислите: ?(2), если f = |
Е |
В2.8 ? |
Е |
В2.9 Найдите производную функции |
А |
В2.10 Найдите , если |
Д |