Цели: провести анализ контрольной работы; рассказать о натуральных, действительных, рациональных числах; формировать умение различать множества чисел.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Анализ контрольной работы.
Выставить оценки за контрольную работу. Рассмотреть задания, с которыми не справилось большинство учащихся.
Вариант 1
Задание 4.
Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч?
Решение:
Пусть собственная скорость катера км/ч, тогда составим таблицу:

Так как время затраченное катером по течению и против течения равно времени, которое катер бы затратил на расстояние 18 км по озеру, то составим уравнение:








– 6 не подходит по условию задачи (время всегда положительно), значит собственная скорость движения катера 27 км/ч.
Ответ: 27 км/ч.
Задание 5*
Не решая уравнения , найти значение выражения .
Решение:


Для использования теоремы Виета необходимо, чтобы первый коэффициент квадратного уравнения был равен единице:
, значит


Ответ: .
Для тех, кто получил неудовлетворительные оценки, домой задается контрольная работа (с. 168 – 169), все задания, исключая 8 и 9. 
3. Объяснение нового материала.
Вспомнить с учащимися, какие множества чисел уже проходили. Затем показать знаки принадлежности и включения чисел и множеств. Учитель объясняет понятия натуральных, целых, рациональных чисел.
Игра «хлопушка», учитель зачитывает утверждения –  ученики хлопают в том случае, если утверждение верно:

• 5 является целым числом;
• 11,5 является натуральным числом;
• – 1,5 является целым числом;
• 2,7 является рациональным числом;
• – 2 является целым и рациональным числом;
•  – является рациональным и натуральным числом;
• 100 – является натуральным, ц3елым и рациональным числом.

Затем понятие рациональных чисел объясняется, как множество бесконечных десятичных периодических дробей. После учитель вводит понятие периодической дроби, чисто периодической и смешанной, периода дроби. Далее учитель объясняет правило перевода периодической дроби в обыкновенную и показывает применение этого правила.
Чтобы перевести чисто периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо в числитель дроби записать значение периода, а в знаменатель столько 9, сколько цифр в периоде.
Например:
Чтобы перевести смешанную периодическую дробь в обыкновенную дробь, надо составить дробь следующим образом:
– в числитель записать разность числа, состоящего из цифр до периода и цифр периода, и числа, состоящего из цифр до периода;
– а в знаменатель записываются 9, столько, сколько цифр в периоде, и 0, столько, сколько цифр до периода.
Например:
4. Закрепление нового материала.
1) Устно разобрать задания № 1036, 1037, 1039, 1041, 1043.
2) Письменно рассмотреть задачи № 1044, 1046, 1047, 1048, 1050, 1053(а, г), 1054(а, г), 1056.
3) На доске решить примеры, включающие в себя периодические дроби:
а)
б)
4) Решить уравнение .
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание: изучить материла параграфа с. 164 – 169. Решить задачи № 1038, 1042, 1049, 1053(б, в), 1054(б, в).