Урок 52. Формулы корней квадратных уравнений.

Цели: провести анализ самостоятельной работы; повторить понятие корня уравнения, правила решения неполных квадратных уравнений, графическое решение полных квадратных уравнений; объяснить решение полных квадратных уравнений, показать правила оформления таких уравнений; формировать умение решать квадратные уравнения.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Анализ самостоятельно работы.
Выставить оценки за самостоятельную работу. Ученикам, не справившимся с данной работой, домой задаются задания:
1) Привести уравнения к стандартному виду и выписать их коэффициенты:
а)      б)      в)
2) Являются числа 3, 1, 0, – 4 корнями уравнения .
3) Решить уравнения:
а)                         б)
в)        г)
3. Актуализация знаний.
Рассмотреть решение уравнений:
а)      б)
в)
Повторить правила решения квадратного уравнения графическим способом, решив уравнение (в).
4. Объяснение нового материала.
Провести беседу с учениками и обсудить удобно ли решать уравнения графическим способом, сделать соответствующие выводы.
 Уравнения не всегда имеют точный ответ, решение может быть очень сложным, а корни уравнения могут быть очень большими и график не поместится в тетради.
После этого учитель показывает правило решения квадратного уравнения с помощью формулы дискриминанта. Объяснение данной темы       проходит согласно параграфу. Все формулы выписываются на доску. Для того чтобы ученики лучше усвоили данную тему, можно приготовить плакат:
Для закрепления данного материала рассмотреть решение квадратного уравнения из актуализации знаний через дискриминант, обсудить удобство данного решения.





Ответ: .
5. Закрепление нового материала.
1) Рассмотреть решение уравнений № 807, 809, 811, 817, 818.
2) Также предлагается рассмотреть следующие задания:
а) Найдите , где  и  корни уравнения .
Решение:








б) Один из корней уравнения  является так же корнем уравнения . На сколько этот корень меньше 5? (решения уравнений можно рассмотреть по вариантам)
в) При каком значении  уравнение  имеет один корень?
Решение:

Чтобы дробь равнялась нулю, надо чтобы числитель дроби был равен нулю. Решим уравнение:





Уравнение  имеет два корня. По условию требуется для данного уравнения только один корень. Чтобы остался только один корень уравнения необходимо, чтобы один из корней не входил в область допустимых значений. Значит  или , так как на ноль делить нельзя.
Ответ: .
6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание: прочитать материал параграфа и выучить правила с. 120 – 129. Решить уравнения № 805, 808, 813.