Урок 40. Функция ysqrtx, её свойства и график.

Цели: повторить  свойства функции , понятие выпуклости, понятие области значений; закрепить умение строить график данной функции; рассмотреть решение заданий различного уровня сложности; развивать умение строить графики функций вида  и решать уравнения графическим способом.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
К доске вызывается четыре ученика для самостоятельного выполнения заданий:

Карточка 1
Построить график функции

Карточка 2
Построить график функции

Карточка 3
Решить уравнение

Карточка 4
Решить уравнение

3. Актуализация знаний.
Во время проведения индивидуальной работы учащиеся выполняют самостоятельно задания № 580(а, г), 581(а, г), 591.
Затем всем классом проверяются задания индивидуально работы, домашние задания и задания, решенные в тетрадях.
4. Решение задач.
1) Разобрать решение заданий № 586, 587, 585(а, г), 594, 597.
2) В классах, в которых разбиралось сравнение выражений содержащих корень, рассмотреть следующее задание:
а) Расположить в порядке убывания числа:

б) Расположите числа в порядке возрастания:

3) Двое учащихся выходят к доске для выполнения заданий, остальные ученики выполняют данное построение в тетрадях по вариантам. Проверка происходит с помощью решений на доске.
а)
б)
5. Самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1) Вычислить значения выражений:

а)    б)
в)

а)    б)
в)

2) Построить график функции и описать ее свойства:

3) Решить уравнение графическим способом:

Ответы:

Задание

1

3

Вариант 1

а) 2;  б) 3;  в) 10

– 1

Вариант 2

а) 18;  б) 3;  в) 9

2

6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание: решить задания № 585(б, в), 595, 598.