Урок 31. Функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график.

Цели: провести анализ самостоятельной работы; объяснить алгоритм построения графика функции ; рассмотреть свойства данной функции; формировать умение строить график данной функции.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Анализ самостоятельной работы.
Выставить оценки за самостоятельную работу. Учащимся, получившим неудовлетворительные оценки, задается домашняя самостоятельная работа.
Построить графики функций:
1)      2)
3)      4)
3. Объяснение нового материала.
Объяснить тему урока по следующему плану:
1) Дать определение квадратичной функции.
2) Доказать теорему:
Графиком квадратичной функции  является парабола, которая получается из параболы  параллельным переносом.
3) Показать правило нахождения оси симметрии параболы.
4) Выписать формулы нахождения координат вершины параболы.
5) Рассказать о направлении ветвей параболы.
Весь данный материал рассмотреть на примере функции .
1) Дана функция квадратичная, так как , причем .
2) График данной функции получается с помощью параллельного переноса параболы .
3) Ось симметрии .
4) Координаты вершины данной параболы , так как , .
5) Ветви параболы направлены вниз, так как .

Для того чтобы построить данную параболу, так же нужны координаты хотя бы двух точек, симметричных относительно .
Например:

 

4. Закрепление нового материала.
1) Устно определите, какая из данных функций является квадратичной (для квадратичной функции найдите значения коэффициентов ):
а)      б)      в)
г)      д)      е)
2) Разобрать решения примеров № 468, 470.
3) Построить графики данных функций и найти координаты точек пересечения получившейся параболы с осями координат:
а)      б)      в)
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание: изучить теорию из учебника с. 70 – 76, выучить алгоритм построения квадратичной функции. Решить задачи № 469, 471.