Цели: закрепить понятие алгебраической дроби; объяснить составление математической модели для задачи; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей; формировать умение составлять математические модели для задач.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
Четверо учеников на доске самостоятельно выполняют задания с карточек:
Карточка 1.
Найдите значение выражения при .
Карточка 2.
При каких значениях дробь не имеет смысла?
Карточка 3.
При каких значениях значение дроби равно нулю?
Карточка 4.
Сравните значения дробей и при .
Пока ученики у доски решают, остальная часть класса проверяет ответы домашних заданий. После проверки домашнего задания проверяются решения карточек.
3. Актуализация знаний.
1) Найти значение выражения и устно заполнить таблицу:
– 3 |
– 1 |
0 |
2 |
8 |
|
|
|
|
|
|
2) Придумайте алгебраическую дробь с двумя переменными. Для нее найдите область допустимых значений, значения переменных, при которых значение дроби равно нулю.
3) Разобрать решение заданий № 6, 7, 11, 17, 21.
4. Объяснение нового материала.
Учитель объясняет составление математической модели на примере задачи, разобранной в учебнике на странице 11 – 12.
5. Закрепление нового материала.
1) Решить задачи № 13, 14, 16, 18.
В классах с сильными учащимися разобрать одну или несколько сложных задач № 25, 26, 29.
2) При наличии времени рассмотреть несколько нестандартных заданий:
1. Какое из данных выражений всегда будет целым, если является натуральным числом:
а) б) в)
г) д) ?
2. Если – следующие друг за другом натуральные числа, то какое из данных выражений обязательно является четным числом:
а) б) в)
г) д)
6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание: прочитать и изучить теорию из учебника с. 9 – 11. Решить задачи № 23, 12, 15, 27.