Цели урока: развивать умение решать задачи с помощью систем линейных уравнений.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
1) Устная работа.
Опишите с помощью системы линейных уравнений следующие ситуации:
Сумма чисел равна 15. Одно больше другого в 2 раза.
Разность чисел равна 8. Одно больше другого в три раза.
В классе 23 ученика. Мальчиков на 5 больше девочек.
Скорость теплохода по течению 24 км/ч, а против течения 20 км/ч.
За 4 кг капусты и 2 кг моркови заплатили 44 рубля. Капуста дороже моркови на 2 рубля.
2) Придумайте ситуацию, которой соответствует система:
3) Рассмотреть решение задачи с полным объяснением № 1135.
3. Решение задач.
1) Работа у доски (2): № 1120 и 1121.
2) Дополнительное задание № 1139.
Пусть задуманное число 
, а сумма цифр равна 
.
Если число разделить на сумму цифр, то получится 6 и в остатке 3:
.
Если задуманное число разделить на сумму цифр, увеличенную на 2, то неполное частное будет 5 и остаток равен 5:
.
Решим полученную систему 
методом подстановки.
Так как число выражено через сумму цифр 
, то 
.
Ответ: число 75.
4. Самостоятельная работа.
Вариант I |
Вариант II |
1. Решите систему уравнений: |
|
|
|
2. Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза. Найдите оба числа. |
2. Сумма двух чисел равна 36. одно из них в 2 раза больше другого. Найдите оба числа. |
3. На одно платье и три сарафана пошло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов – 19 м ткани. Сколько ткани требуется на один сарафан? |
3. Для одной лошади и трех коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы – 35 кг сена. Сколько сена на один день потребуется одной лошади и одной корове? |
Ответы к самостоятельной работе:
Задание |
1 |
2 |
3 |
Вариант I |
(5; 3) |
4 и 16 |
2 метра |
Вариант II |
(7; 5) |
12 и 24 |
20,8 кг сена |
Домашнее задание: решить задачи № 1124, 1138.