Урок 104. Метод алгебраического сложения.

Цели урока: провести анализ самостоятельной работы; объяснить метод алгебраического решения для линейных систем уравнений; сформировать умение решать методом алгебраического сложения системы уравнений.

1. Организационный момент.


2. Анализ самостоятельной работы.

Найдите ошибку в решениях данных заданий:
1) Пара чисел (2; –3) является решением системы уравнений  Доказательство:
2) Решить систему уравнений методом подстановки:
                  
Ответ: (2; 11).
3. Новый материал.
1) Ввести решение систем методом алгебраического решения с помощью решения системы уравнения:
Данную систему уравнений можно решить и другим способом:
Сначала избавиться от переменной , для этого надо сложить два уравнения системы:
; ; .
Затем из любого уравнения надо выразить другую переменную :
.
Ответ: (5; 5).
Для доказательства можно выполнить проверку для данной системы.
2) Рассмотреть примеры 1 и 2 учебника (с. 154 – 155).
3) Вывести алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического решения:

  • Привести два уравнения системы к одинаковым по модулю коэффициентам при переменной  или при переменной .
  • Если коэффициенты одинаковые, то из одного уравнения вычесть другое. Если же коэффициенты противоположные по значению, то уравнения системы складываются.
  • Решить полученное уравнение относительно одной переменной и найти значение одной из переменных системы.
  • Выразить из одного из уравнений системы неизвестную переменную.
  • Подставить известное значение и найти значение второй переменной.
  • Записать ответ.

4. Закрепление нового материала.
1) Работа у доски (1): № 1097(а, г), 1100(а, г).
2) Работа у доски (2): № 1097(б, в), 1100(б, в), 1096.

Домашнее задание:
выполнить задания № 1098, 1099(г).