Урок 4-1 Равносильные неравенства.

Тема урока:   Равносильные неравенства.

Цели урока:
научиться использовать правила равносильных преобразований неравенств; рассмотреть условия потери корней или приобретения новых при преобразовании неравенств; научить распознавать верные высказывания для неравенств; провести проверочную работу в группах.

Форма урока:
математическая эстафета: работа учащихся  двух команд у доски с передачей эстафетной палочки учащимся из их команды.

Подготовка к уроку:
  класс делится на  две равные по силе команды; учитель готовит карточки в двух вариантах с исходным неравенством и с неравенством, которое получилось на каком-то шаге преобразования; на плакатных листах учитель готовит высказывания для трех разных функций.

Ход урока:

В каждой команде учащиеся выходят к доске по очереди и решают только одно задание по карточке, поэтому заданий должно быть столько, сколько учащихся в команде. Решив, учащийся передает эстафетную палочку следующему из своей команды.
Одновременно с ним   задание решают и все учащиеся команды. За каждое правильное решение задания у доски команда получает поощрение в виде «таланта». За ошибочно решенное задание «талант» не дается. Если у доски учащийся ошибается, но это задание правильно решает учащийся команды на месте, то он получает персональное поощрение в виде «таланта».
Карточки эстафеты для двух команд:
Команда №1

 

c

d

cd

cd

cd

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

7

 

 

 

8

 

 

 

9

 

 

 

10

 

 

 

11

 

 

 

12

 

 

 

Команда №2

 

c

d

cd

cd

cd

1

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

5

 

 

 

6

 

 

 

7

 

 

 

8

 

 

 

9

 

 

 

10

 

 

 

11

 

 

 

12

 

 

 

Задание по карточкам: Пусть исходное неравенство – c, а полученное преобразованием на каком-то шаге неравенство – d. Условие  cd для неравенств означает, что из «c» следует «d»: поставить знак «+», если не потерялось ни одного решения, и знак «-», если хотя бы одно решение потерялось. Условие  cd для неравенств означает, что «c» следует из «d»: поставить знак «+», если не появилось новых решений, и знак «-», если решение появилось. Условие cd для неравенств означает равносильность, т. е. совпадение решений: поставить знак «+», если неравенства равносильны, и знак «-», если неравенства не равносильны.
Эстафета заканчивается, когда все учащиеся выйдут к доске. Пока учитель подводит итоги эстафеты, команды коллективно, обсуждая и споря, выделяют верные высказывания для заданных функций в своих командах.
Карточки проверочной работы для двух команд:
Команда №1

 

1

Если , то .

2

Если , то .

3

Из неравенства  следует неравенство .

4

Неравенство  следует из неравенства .

5

Из неравенства  следует неравенство .

6

Неравенство  является следствием неравенства .

7

Если , то .

8

Неравенство   является следствием неравенства .