Алгоритм решения квадратичного неравенства
Этап 3 «Свойства неравенств».
Соревнование по этому этапу заключается в том, что ученики письменно отвечают на вопросы, записанные учителем на доске. Все вопросы относятся к теории неравенств: равносильность, свойства, операции.
Свойства.
Пусть , то |
|
- средне арифметическое |
неравенство Коши: |
Вопросы:
Подведение итогов:
После окончания первого этапа, во время прохождения второго этапа, учитель может быстро проверить результаты по заранее подготовленным ответам. Также, по окончании второго этапа, учащиеся решают задания третьего этапа, а учитель проверяет ответы второго. При этом следует иметь бланк для результатов с фамилиями всех учащихся.
Таким образом, по окончании урока можно объявить победителей и призеров всех трех этапов «многоборья неравенств», а также определить абсолютного чемпиона по решению неравенств.
Приложение к уроку:
Этап 1
Вариант № 1
1. Решите неравенство | Ответ |
a) a-60 |
|
b) -2d-20 |
|
c) x+8>0 |
|
2. Решите неравенство | Ответ |
a) 8-2(x+1)>2x+4 |
|
b) 6-3x2(-2x-2)+6 |
|
c) x+47-3(x+3) |
|
3. Решите неравенство | Ответ |
a) -6 |
|
b) >-1 |
|
c) -4 |
Вариант № 2
1. Решите неравенство | Ответ |
a) m-3<0 |
|
b) 2z+1<0 |
|
c) 2c+6<0 |
|
2. Решите неравенство | Ответ |
a) 7-3(1-3x)<6-3x |
|
b) 2-2x>2-3(-2x-6) |
|
c) 6-2(x+8)3x |
|
3. Решите неравенство | Ответ |
a) -6 |
|
b) -4 |
|
c) -3 |
Вариант № 3
1. Решите неравенство | Ответ |
a) 7-d<0 |
|
b) 3c-10 |
|
c) 2y-40 |
|
2. Решите неравенство | Ответ |
a) 2(-3x-6)-7>x+7 |
|
b) 3x-2?3(5-3x)-6 |
|
c) 4-2(-2x-2)<2x+8 |
|
3. Решите неравенство | Ответ |
a) >7 |
|
b) <-3 |
|
c) -2 |
Вариант № 4
1. Решите неравенство | Ответ |
a) 8-2x>0 |
|
b) -2c-3<0 |
|
c) m+5>0 |
|
2. Решите неравенство | Ответ |
a) 2(-x-2)+3>x+5 |
|
b) 2x-23(-x-3)-2 |
|
c) -3(3x-3)-4-2x |
|
3. Решите неравенство | Ответ |
a) -2 |
|
b) 2 |
|
c) -3 |