Тема урока:   Линейные и квадратные неравенства.

Цели урока:             провести активный тренинг решения линейных и квадратных неравенств, повторить теоретический материал.

Форма урока:         соревнование по решению задач с неравенствами различных типов, на знание и применение свойств неравенств.

Подготовка к уроку:          учитель подготавливает карточки для тренинга учащихся, который разделен на несколько этапов. Оценивается работа не по общему количеству правильно решенных задач, а по каждому этапу в отдельности. Поэтому следует подготовить несколько комплектов наград: по три медали («золотая», «серебряная» и  «бронзовая») за каждый этап и за все многоборье.

Ход урока:

Старт многоборья. Организационный момент.

Учитель раздает карточки для тренинга и сообщает условия соревнования: время выполнения для каждого этапа, условия оценивания. На каждом этапе, учащиеся должны записывать решения на отдельных небольших листах бумаги. Эти листы сдаются по окончании этапа, с тем, чтобы учитель мог по ходу работы выставить оценки за этап и выявить победителя и призеров.

Этап 1 «Линейные неравенства».

Учитель кратко объясняет алгоритм решения линейных неравенств.
Определение: Линейные неравенства с переменной. ,  , где знак неравенства может быть и другим
Правило №1. Любой член неравенства можно перенести из одной части в другую с противоположным знаком, не изменив при этом знак неравенства .
Правило №2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже положительное число, не изменив при этом знак неравенства.
Правило №3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число изменив при этом знак неравенства на противоположный.
  .
  .
Изображение решения простейших неравенств на координатной оси:

Этап 2 «Квадратные неравенства».

Учитель кратко объясняет алгоритм решения квадратных неравенств.
Определение: Квадратным неравенством называют неравенство вида
,  , где знак неравенства может быть и другим

a > 0	D > 0
	D < 0
	D = 0
a < 0	D > 0
	D < 0
	D = 0
a > 0	D > 0
	D < 0
	D = 0
a < 0	D > 0
	D < 0
	D = 0