Тема урока: Линейные уравнения и системы в текстовых задачах.
Цели урока: рассмотреть разные типы текстовых задач, которые решаются с помощью линейных уравнений и систем уравнений.
Форма урока: Работа по группам.
Подготовка к уроку:
На предыдущих уроках учитель с классом изучал и решал задачи 4-х типов: задачи на движение (прямолинейное, равномерное), задачи на проценты, задачи на типы чисел, задачи, решаемые по действиям.
Учащимся была задана домашняя работа, в которой нужно было решить задачи, перечисленных выше типов.
Класс заранее разбивается на группы так: если групп 4, то в каждой группе по 4 человека; если групп 5, то в каждой группе должно быть по 5 человек. Групп должно быть столько, сколько типов задач будет рассматриваться на уроке.
Каждая группа получает задачи одного типа в домашней работе.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Учащиеся рассаживаются по группам; внутри группы каждый ученик получает свой индивидуальный номер.
2. Актуализация знаний.
Внутри группы происходит проверка домашнего задания, самостоятельно уточняются неясные вопросы, хорошо разобравшийся в теме учащийся проводит консультацию по теме.
Работа по теме.
Когда домашнее задание проверили внутри групп, учащиеся рассаживаются по новым группам, организованные по номерам: в 1-ую группу попадают все учащиеся, которые получили в первоначальных группах №1; во 2-ую группу попадают все учащиеся, которые имели №2 и т.д.
В каждой группе собрались учащиеся, которые могут решать все типы задач. Теперь каждый учащийся по очереди должен объяснить всем остальным решение своего типа задач, ответить на вопросы.
Например: ученик, который дома решал задачи на проценты, объясняет вновь образованной группе способы, которыми решаются задачи этого типа, отвечает на все сопутствующие вопросы. Ученик, который объяснял в группе, докладывает учителю, что все поняли его объяснения. Тогда учитель дает каждому учащемуся задачу этого типа, решив задачу, ребята сдают их ученику, который в группе объяснял способы решения. Дальше следующий ученик объясняет свой тип задач и т.д.
Подведение итогов.
Урок заканчивается, если все ученики выступили в роли учителя внутри группы. Учитывается сколько решено задач и все, ли типы успели рассмотреть.
Домашняя работа. Каждрму ученику проверить решение учеников в группе.
Приложение.
1-й тип - задачи на встречное движение по дороге:
- Из городов А и В, расстояние между которыми
км, одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля. Через t ч. после начала движения им осталось пройти до встречи 
км. Найти скорости автомобилей, если скорость одного из них на 
км/ч меньше( больше) другого. (Пусть: 
- путь, 
- скорость, 
- разность скоростей, 
- время, 
- оставшийся путь. Тогда 
, 
) - Расстояние между пунктами А и В
км. Из пункта В выехал велосипедист, а навстречу ему автомобиль. Автомобиль проехал до встречи расстояние в 
раз больше, чем велосипедист. На каком расстоянии от А произошла встреча? ( Пусть: 
- расстояние между пунктами, 
- разность в пройденном расстоянии, 
- расстояние до встречи. Тогда 
) - Из пункта А в пункт В со скоростью
км/ч выехал мотоциклист. Через 
часов навстречу ему из В выехал другой мотоциклист, скорость которого составила 
км/ч. Какое время ехал второй мотоциклист до встречи с первым, если расстояние между А и В равно 
? ( Пусть: 
- скорость первого мотоциклиста, 
- скорость другого мотоциклиста, 
- расстояние, 
- время. Тогда 
)
2-й тип– задачи содержащие проценты.
- В магазин привезли n ковров; k % всех коров были ручной работы, а остальные машинной работы. Сколько ковров машинной работы привезли в магазин? ( Пусть: n - количество всех привезенных ковров, k - проценты ковров ручной работы, x - количество ковров машинной работы. Тогда
, 
) - 2. Когда израсходовали
кг картофеля, оказалось, что израсходовано 
% всего запаса. Сколько кг картофеля было запасено? ( Пусть: 
- израсходованный картофель в кг, 
- процент израсходованного картофеля, 
- запасенный картофель. Тогда 
) - В двух бидонах находится
литров молока. Если из 1-го бидона перелить во 2-ой 
молока , находящегося в 1-ом бидоне, то молока в обоих бидонах станет поровну. Сколько литров молока в каждом бидоне? ( Пусть: 
- литров молока в двух бидонах, 
- процент молока в 1-ом бидоне, 
- литров молока в каждом бидоне. Тогда 
)
3-й тип - задачи на числа
- Найдите три последовательных нечётных числа, сумма которых равна
. (Пусть: 
- сумма трех нечетных чисел, 
- первое нечетное число. Тогда 
) - Разность двух чисел
. Если первое число разделить на второе, то в частном получается 
и в остатке 
. Найти эти числа.( Пусть: 
- разность двух чисел, 
- частное, 
-остаток, 
- одно из чисел. Тогда 
=
) - При делении двузначного числа на сумму его цифр в частном получается
, а в остатке 
. Найдите это число, если известно, что при перестановке его цифр получается число, меньше искомого на 
.( Пусть: 
- частное, 
- остаток, 
- разница между числами,
- формула двузначного числа. Тогда 
и 
)
4-й тип - задачи на составление уравнений через «Пусть»
- Один кусочек провода на n длиннее второго. Когда от каждого куска отрезали по а, второй кусок оказался в k раз короче первого? Сколько метров провода было в каждом куске? (Пусть:
-разница длин, 
-отрезали метров, 
- разница длин после того как отрезали 
, 
- длина одного куска и 
-длина другого куска. Тогда 
и 
) - В корзине было в k раз меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили n кг, в ней стало винограда на m кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине? (Пусть:
-разница количества винограда в корзине и ящике, 
- добавили в корзину, 
-разница количества винограда в корзине и ящике, 
-было винограда в корзине. Тогда 
) - На складе было m тонн картофеля. Сначала вывезли k этого количества, а затем n того, что вывезли в первый раз. Какую часть картофеля вывезли во второй раз? Сколько тонн картофеля осталось на складе? (Пусть:
-было на складе, 
-вывезли сначала, 
-вывезли во второй раз, 
-часть картофеля которую вывезли во второй раз, 
-остаток картофеля на складе.
Тогда 
и 
)