Урок 39. Составление констекта по теме для решения тестовых заданий наиболее сложного уровня С.

Оглавление

Цели урока: развить умения и навыки решения тестовых заданий наиболее сложного уровня по теме «Степени и корни. Степенная функция»

Ход урока:

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Организация решения тестовых заданий.
Урок 39. Составление констекта по теме для решения тестовых заданий наиболее сложного уровня .

Степень

Определение		Формулы
, если n – натуральное число a – основание степени, n - показатель степени

Уравнения и неравенства:
1. a^f(x) = a^g(x)    f(x) = g(x) или a^f(x)= b     f(x) = logab
2. a^2f(x) + k?a^f(x) = C    (Замена y = a^f(x))     y²+ ky = C
3. k₁a^2f(x) + k₂a^f(x) b^f(x) + k₃b^2f(x) = 0   (Делить на b^2f(x) и замена y = a^f(x)/ b^f(x))    k₁y² + k₂y + k₃ = 0
4. Если a > 1 и n > 1 или   a < 1 и n < 1, то   an > 1. Если a > 1 и n < 1 или   a < 1 и n > 1, то   an < 1
5. Если a > 1 и af(x) < ag(x) f(x) < g(x). Если a < 1 и af(x) < ag(x) f(x) > g(x).

Арифметический квадратный корень

Определение

Формулы

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a   -   ()   - называется неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Корнем k–ой степени из a (k - нечетное) называется число, k-ая степень которого равна a.

Преобразование выражений, уравнения и неравенства:
1. Иррациональность в знаменателе

2. Выделение полного квадрата

3. Возведение в квадрат

4. Возведение в куб

5. Уравнение с одним корнем:

6. Замена переменной:

7. Уравнение с двумя корнями:

8. Сравнение корней:

9. Неравенства:
      или

Подведение итогов.
Домашнее задание: Творческие задания: При каких положительных значений параметра в область определения функции входит все трехзначные   натуральные числа? (Ответ: )

Определение	Формулы
Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a - () - называется неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Корнем k–ой степени из a (k - нечетное) называется число, k-ая степень которого равна a.