Урок 31. Степенные функции, их свойства и графики

Цели урока:  ввести понятие степенной функции; формировать умение построения графиков степенных функций; формировать умение выявления  свойств степенных функций.

Ход урока: 

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Математический диктант.

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

1);

2);
3) ; 4).

1) ;

2) ;
3) ;  4).

2. Упростите выражение

Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 258-261):
1. Определение степенной функции.
2. Свойства функции , где .
3. Свойства функции , где .

Закрепление нового материала.
Решить №1146 1247, 1251-1254 по схеме: (а) решает учащийся группы Б, (б, в) решают учащиеся группы А, (г) решает учащийся группы Б.

Решение заданий по теме.
Учащиеся решают задания из №1257-1261 по схеме: (а) решает учащийся группы Б, (б) решает учащийся группы А, (в, г) – самостоятельно.

Проверочная работа по карточкам.

Уровень :

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

Карточка 4

Постройте график функции

Уровень:

Карточка 1

Карточка 2

Карточка 3

Карточка 4

Решите графически систему уравнений

Уровень :

Карточка 1

Карточка 2

Известно,. Докажите, что .

Известно,. Докажите, что .

Карточка 3

Карточка 4

Известно ,. Докажите, что .

Известно ,. Докажите .

Подведение итогов.

Домашнее задание:
№1256, 1262-1264; теория в учебнике стр. 258-261. При изучении этой темы раздела «Степени и корни», собирайте исторический материал, иллюстрации и интересные задачи по этой теме, которые вы можете в дальнейшем использовать на зачете.