Урок 88. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Цели урока: выработать навыки отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке; сформулировать алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений.

Ход урока: 

Организационный момент.
Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Математический диктант.

Вариант 1

Вариант 2

1. Постройте эскиз графика функции, дифференцируемой на интервале

имеющей на этом интервале одну точку минимума, две точки максимума и не имеющей наименьшего значения.

имеющей на этом интервале две точки минимума, две точки максимума, но не имеющей ни наименьшего значения, ни наибольшего значений

2. Может ли иметь только одну точку экстремума:

1) четная функция;
2) периодическая функция?

1) нечетная функция;
2) монотонная функция?

Объяснение нового материала.  
Объяснение нового материала (стр. 198-207):
1. Наибольшее и наименьшее значение функции.
2. Алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке.
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на .
4. Задачи на оптимизацию.

Закрепление нового материала.
Решают задания из №934-937(а, г), 949-951(а) ученики группы Б, с подробным комментарием своего решения.

Решение заданий по теме.
Решают задания (в, г) из №938, 939, 940, 941, 946 ученики группы А, проверяют решения учащиеся группы Б.

Подведение итогов.

Домашнее задание:
задания (б) в №949-951 и (б, в) в №934-937; теория в учебнике стр. 198-207.