Урок 43. Как построить график функции y = m f(x), если известен график функции y = f(x).

Цели урока:  вспомнить, как,  зная график функции построить графики , , ; рассмотреть построение графика, если известен график функции .

Ход урока.

Организационный момент.
Вступительное слово учителя.

Проверка домашнего задания.
У доски учащиеся из группы Б решают №348. Остальные учащиеся проверяют №346(б, г), 347(б) по тетрадям.

Объяснение нового материала.
Объяснение нового материала (стр. 153-108):
1. Рассмотреть, как построить график функций , , , зная график , на примерах функций .
Для каждой функции , , ,  построить графики, совершив преобразования вида , , , оформив все таблицей.


Сдвиг вниз по оси  на 3


Сдвиг влево по оси  на 1


Сдвиг вправо по оси  на 2 и вверх по оси  на 1

 


Сдвиг вверх по оси  на 1


Сдвиг вправо по оси  на 3


Сдвиг влево по оси  на 2 и вниз по оси  на 1


Сдвиг вниз по оси  на 2


Сдвиг вправо по оси  на 2


Сдвиг влево по оси  на 1 и вверх по оси  на 2


Сдвиг вверх по оси   на 1


Сдвиг влево по оси  на 3


Сдвиг вправо по оси  на 2 и вниз по оси  на 1

2. Рассмотреть преобразование  на примере .
Первый случай: .

        

      ;  

Растяжение от оси  с коэффициентом .

Сжатие к оси с коэффициентом .

Второй случай: .
График функции  можно получить из графика  с помощью преобразования симметрии относительно оси .
Третий случай:      .
График  можно построить по схеме:

  1. построить график функции ;
  2. растянуть его от оси  с коэффициентом 3.
  3. растянутый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси .
  4. Закрепление нового материала.

Используя графики функций , , , , построить графики , где .

Подведение итогов.

Домашнее задание: №352, 354; теория в учебнике стр. 105-108;  рабочая тетрадь стр. 40 № 20.