Урок 65. Теорема Виета.

Цели: повторить правила разложения многочлена на множители; рассмотреть задания различной сложности на применение теоремы Виета; развивать умение решать квадратные уравнения различными способами, раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
К доске вызывается четыре ученика для самостоятельного решения заданий с карточек:  

Карточка 1
Разложить на множители многочлен: .

Карточка 2
Разложить на множители многочлен: .

Карточка 3
Сократить дробь: 

Карточка 4
Сократить дробь:

3. Актуализация знаний.
Пока на доске решаются задания с карточек, остальные ученики самостоятельно разбирают задание № 976.
Затем комментируются решения заданий из тетрадей, проверяются задания с доски и с домашней работы.
4. Решение задач.
1) Разбираются задания № 979, 980, 983, 993, 998.
2) Пусть  и  корни заданного квадратного трехчлена. Найдите значения выражения .
а) , ;
б) , .
3) Пусть  и  корни заданного уравнения . Составьте квадратное уравнение, корнями которого являлись бы числа  и .
5. Самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1) Решите данные уравнения:

а)
б)
в)

а)
б)
в)

2) Сократите дробь
.

2) Сократите дробь
.

3)  Найдите коэффициент  для уравнения , если один из его корней равен 3.

3) Найдите коэффициент  для уравнения , если один из его корней равен – 2.

Ответы:

Задание

1 (а)

1 (б)

1 (в)

2

3

I

2 и – 6

,

3

II

7 и – 3

1,8 и 1,4

2 и – 6

6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание: решить задачи № 982, 984, 987, 992.