Урок 33. Графическое решение квадратных уравнений.

Цели: закрепить умение строить графики различных функций; объяснить правила решения квадратных уравнений графическим способом; показать несколько способов решения и правила оформления решений; формировать умение решать квадратные уравнения.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Обучающая самостоятельная работа.
С помощью учебника проводится обучающая самостоятельная работа, предлагаются следующие варианты:

Вариант 1

Вариант 2

№ 492 (а, г)

№ 492 (б, в)

№ 478 (а, г)

№ 478 (б, в)

№ 487

№ 488

№ 495

№ 494

Во время работы, преподаватель помогает тем учащимся, которые не могут справиться с заданиями. Проверка происходит на уроке, сложные для учеников задания рассматриваются на доске.
3. Объяснение нового материала.
Учитель показывает на доске решение квадратного уравнения  различными способами:
1) Для решения данного уравнения можно построить на координатной плоскости параболу функции  и найти точки пересечения данной параболы с осью . Решением уравнения будут являться числа, соответствующие абсциссам точек пересечения. Решение показано на рисунке.

2) Можно часть выражения перенести на другую сторону таким образом, чтобы с одной стороны выражение составляло квадратичную функцию, а с другой стороны – линейную функцию. Например ,  или , или . В этом случае нужно на одной координатной плоскости построить график квадратично функции – параболу, и график линейной функции – прямую. Значения абсцисс точек пересечения получившихся графиков и будут являться корнями данного уравнения.

3) Так же можно данное выражение разделить на переменную , получив выражение . В данном случае можно выражение разделить на две части, таким образом, чтобы с одной стороны осталось выражение, соответствующее линейной функции, тогда с другой стороны останется функция вида . Например , или . На рисунке показано решение с помощью построения прямой  и гиперболой .
3. Закрепление нового материала.
Рассмотреть решение уравнений № 506(а, г), 507(а, г), 509, 511(а, г), 515(а, г).
4. Подведение итогов.
5. Домашнее задание: решить задание № 508, пример (в) из заданий № 506, 507, 511, 515.

 
интернет магазин женских рубашек с запонками.