Урок 24. Функция y = kx2, её свойства и график.

Цели: закрепить знания о свойствах функции вида  и умение строить ее график; объяснить правила решения и оформления уравнений графическим способом; показать способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями; развивать умение строить графики известных функций.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Индивидуальная работа.
К доске для самостоятельного выполнения заданий вызывается четыре ученика,  им раздаются карточки с заданиями.
Карточка 1.
Построить на координатной плоскости график функции , найти наибольшее значение данной функции на отрезке . Сформулировать свойства данной функции.
Карточка 2.
Построить на координатной плоскости график функции , найти наименьшее значение данной функции на интервале . Сформулировать свойства данной функции.
Карточка 3.
Построить на координатной плоскости график функции , найти наименьшее значение данной функции на интервале . Сформулировать свойства данной функции.
Карточка 4.
Построить на координатной плоскости график функции , найти наименьшее значение данной функции на интервале . Сформулировать свойства данной функции.
3. Актуализация знаний.
Во время выполнения учениками индивидуальной работы остальные ученика класса проверяют домашнее задание.
Затем устно выполняются из задачника следующие задания № 270, 275, 276, 288, 290. При наличии времени выполнить задание № 293.
Индивидуальные задания проверяются всем классом.
4. Объяснение нового материала.
1) Учитель на доске показывает графическое решение следующего уравнения .
Решение:
Для графического решения данного уравнения необходимо построить графики функций  и  на одной координатной плоскости.
Графиком функции  является парабола, с вершиной в точке (0; 0). Ветви параболы направлены вверх. Парабола проходит через точки (1; 1), (– 1; 1), (2; 4), (– 2; 4).
Графиком функции  является прямая. Для построения прямой необходимы координаты двух точек. Для данной функции это точки: (1; 1), (0; – 2).
Теперь строятся графики.

Графики данных функций имеют точки пересечения (1; 1) и      (2; 4). Решением заданного уравнения являются абсциссы точек пересечения – числа 1 и 2.
Ответ: 1; 2.
2) Один из сильных учеников класса, с помощью учителя, показывает на доске графическое решение системы уравнений

3) Учитель показывает построение и оформление построения графика функции , где:
5. Закрепление нового материала.
Решаются задания № 302(а, г), 305, 310, 325 пример (в) из задач № 311 – 316.
С сильными учащимися при наличии времени разбираются решения заданий № 345, 348.
6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание: рассмотреть примеры решения из учебника на с. 43 – 47. Решить задачи № 302(б, в), 304, 327, пример (а) из номеров № 311 – 316.