III конкурс: игра «Счастливый случай».          Учащиеся класса  объединяются в команды по 6 человек. Каждая команда получает набор карточек из 6 свойств и 6 функций. Учащийся, случайным образом,  выбирает одно свойство и одну функцию и доказывает это свойство функции.

область определения функции

область значения функции

убывание,  возрастание функции

наименьшее и наибольшее  значение  функции

ограниченность функции

четность, нечетность функции

IV конкурс: игра «Умники и умницы».
Задания зеленой дорожки:

1. Вычислите . если .
2. Найдите , если .
3. Найдите , где , если .
4. Вычислите , если
5. Найдите , если .
6. Найдите , если  и .

Задания синей дорожки:

1. Найдите , если .
2. Известно, что . Найдите .
3. Вычислите , если
4. Найдите , если .
5.  Найдите , если .
6. Найдите функцию , если  и

Задания красной дорожки:

1. Задана функция . Найдите функцию   такую, что .
2.  . Сколько существует значений , таких, что ?
3. . Сколько существует значений , таких, что ?
4. Известно, что . Сколько целых решений имеет неравенство ?
5. Найдите , если .
6. Найдите , если для функции  справедливо равенство .

Ответы:

	Зеленая дорожка	Синяя дорожка	Красная дорожка
1	2
2			1
3			1
4
5			4
6	-15		1

Учащиеся должны выбрать цвет дорожки, а затем получить задание на карточке, если учащиеся будут легко справляться с заданиями, то можно выбрать еще раз дорожку и задание.
Домашняя работа: описать все оставшиеся свойства из III конкурса: игра «Счастливый случай».