Тема урока:   Линейные и квадратные неравенства.

Цели урока: составить конспект темы в виде блок-схемы; выучить правила равносильных преобразований неравенств; рассмотреть алгоритм решения линейных и квадратных неравенств, с помощью блок-схемы; провести проверочную работу.

Форма урока: работа учащихся в группах разного уровня.

Подготовка к уроку:  класс делится на  четыре группы, в каждой группе четыре учащихся разного уровня знаний, каждый учащийся решает только одно задание в группе.

Ход урока:
Учитель объясняет новую тему, записывая основные ее части блоками по схеме:
Блок 1

Блок 2

Блок 3

Равносильные преобразования

Правило1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знака неравенства).

Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не меняя при этом знака неравенства.   Правило 20. Если обе части неравенства с переменной   умножить или разделить на одно и то же выражение , положительное при всех значениях , и сохранить знак исходного неравенства, то получится неравенство, равносильное данному неравенству.

Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный ( на ,  на ).   Правило 30. Если обе части неравенства с переменной   умножить или разделить на одно и то же выражение , отрицательное при всех значениях , и изменить знак исходного неравенства на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

   Обычно при решении неравенства стараются заменить данное неравенство более простым, равносильным ему, применяя правила  равносильного преобразования. Так как правила очень важные, то их надо выучить и уметь правильно применять, для этого рассмотрим два примера по теме и составим блок-схему их решения.

Пример 1 

     Рассмотрим  пример 2