Урок 2-2. Алгебраические выражения

«» : «Вычисление квадратных корней»
Учащиеся каждой команды решают самостоятельно,  без сравнения ответов. В ходе решения, учащиеся подробно поясняют, какие свойства квадратных корней были использованы.
Задание «»:

1 команда

Ответ

1.Упростить выражение  .

0

2. Вычислить .

150

3.  Вычислить .

4

4. Упростить выражение  .

-1

5. Вычислить .

6

6. Вычислить .

2 команда

Ответ

1. Упростить выражение  .

2. Вычислить .

4

3. Вычислить .

2

4. Упростить выражение  .

-5

5. Вычислить .

0

6. Вычислить .

3 команда

Ответ

1. Упростить выражение  .

2. Вычислить .

100

3. Вычислить .

3

4. Упростить выражение  .

4

5. Вычислить .

-115

6. Вычислить .

«Финал»
Учащиеся каждой команды решают самостоятельно,  поэтому учитель готовит карточку каждому ученику. В ходе решения, учащиеся подробно поясняют свои решения.

1 команда

Ответ

1. Квадратное уравнение  имеет корни,  и . Составьте новое квадратное уравнение, корнями которого являются числа
 и

2. Найдите наименьшее значение выражения .

-1

3.  . Чему равно ?

0,25

4. Вычислить          .

39

5. Упростите выражение   ().

2 команда

Ответ

1. Составьте новое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен  .

2.  Найдите наибольшее значение выражения  .

4

3. Если , то чему равно обратное число к ?

24

4. Вычислить .

2

5. Вычислите , при  и .

3 команда

Ответ

1. Составьте новое квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен .

2.  Найдите наименьшее значение выражения .

1

3. Если , то чему равно обратное число к ?

4. Вычислить .

4

5. Упростите выражение     ().

2

Домашняя работа:    объявляется конкурс на домашнюю работу:

1. Чему равно наименьшее значение выражения  ?      Ответ: 20.

2. При каком значении m, выраженном через a и b,  выражение  будет полным квадратом?        

Ответ:  .

3. При каком значении  многочлен  представляет собой полный квадрат?  

Ответ:  -2.